Seit Deiner Kindheit bist Du Teil des Straßenverkehrs. Erst als „Mitfahrer:in“, schließlich als Fußgänger:in oder Fahrradfahrer:in und irgendwann auch als Motorrad- oder Autofahrer:in. Hinter Fahrzeugen verbirgt sich aber eine ganze Menge Physik – angefangen bei der einfachen Frage „Wie schnell ist ein Auto?“ bis hin zu Verkehsunfällen und den vielen Methoden, sich bei einem Unfall vor Schäden zu schützen.
Und dann gibt es da noch den Bremsweg und die ganzen Mythen dazu … also aufgepasst, hier lernst Du eine Menge Klugscheißwissen für die Fahrschule. Willst Du einfach mal wissen, wie es läuft? … dann los gehts.
1) Messung der Geschwindigkeit
Ganz einfach … schau auf den Tacho … aber das kann ja jeder. Hier lernst Du erst einmal, was Geschwindigkeit genau betrachtet eigentlich ist und wie Du die Geschwindigkeit ohne große technische Hilfen messen kannst. Diskutiere die Schwächen der Verfahren und verbessere Deine Messmethoden.
Zum Üben hier eine Messreihe zum Auswerten.
2) Weg-Zeit-Diagramme
Um eine Geschwindigkeit zu messen haben wir also eine Strecke definiert und dann eine Zeit gemessen. Wir schauen uns nun einmal den Zusammenhang zwischen der Zeit und der Strecke genauer an, indem wir ein Modellexperiment starten. Dazu bewegen wir uns von der Straße zurück in den Klassenraum und bauen und eine Messstrecke mit Fahrzeugen auf. Zur Messung nutzen wir zwei Lichtschranken und das Programm CASSYlab2.
03-ab-weg-zeit-diagrammProzentzahlen fallen Wuch immer mal wieder schwer, daher habe ich hier eine kleine Wiederholung eingeschoben.
Das ganze Material muss natürlich vorhanden sein. Falls Du keine Möglichkeiten hast, hier zwei Videos, aus denen die MEssungen auch entnommen werden können – allerdings habe ich nicht mithilfe von Gefälle die Reibung kompensiert.
Aufgabenteil A und B
Aufgabenteil C
Zur Übung – oder falls Du die Messung nicht sauber hinbekommen hast – hier ein Weg-Zeit-Diagramm, an dem Du die Auswertung üben kannst.
03-ab-diagramm-auswerten3) beschleunigte Bewegung & quadratische Zusammenhänge
Nachdem die konstanten Bewegungen nun ausführlich untersucht sind, werden als nächstes die beschleunigten Bewegungen betrachtet. Dazu nutze ich eine MEssstrecke, bei der mithilfe von Lichtschranken gemessen wird:
- Länge der Messstrecke (vorgegeben)
- Zeit von einer Schranke zur nächsten (Zwei Messungen, um den Durchschnitt zu bilden)
- Dunkelzeit der Fahne in der zweiten Schranke
Schaut Euch mal das Experiment an und übernehmt die Daten.
*** AB zur Auswertung ***
Wie man einen quadratischen Zusammenhang zwischen zwei Größen zeigt
Proportionale Zusammenhänge zwischen zwei Größen „sieht man ja fast schon“. Die MEsswerte liegen alle mehr oder weniger auf einer Gerade, die dann auch noch durch den Ursprung des Koordinatensystems verläuft. Wenn zwei Größen aber eher einen quadratischen Zusammenhang haben, dann sieht das Ganze manchmal etwas weniger eindeutig aus.
Hier liegen zwar auch alle Messwerte „so ganz in etwa“ auf einer Gerade, aber irgendwie sieht man auch, dass die Messwerte eher „eine Kurve darstellen“ als eine gerade Linie … und durch den Ursprung des Koordinatensystems geht die Gerade schonmal erst recht nicht.
Hat man so einen Zusammenhang, geht man anders vor.
Das muss mal geübt werden … und das geht am besten im nächsten Kapitel – denn da wird das Thema noch einmal vertieft.
4) Daten mit Tabellenkalkulationsprogrammen auswerten
Neben der analogen AUswertung kann selbstverständlich ein MEssvorgang auch mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogrammes ausgewertet werden.
Einige Beispiele, die sich für analoge und auch digitale Auswertung eignen gibts hier.
04-ab-pc-zusammenhangUnd ein bisschen Hilfe gibts dann hier.
5) Die Analyse des Bremsweges als Anwendung
Ihr habt doch sicherlich alle schon einmal in einem Auto oder auf einem fahrrad gesessen, als jemand oder Ihr selbst eine Vollbremsung damit vollzogen habt. Der „Vorgang einer Vollbremsung“ ist also für Euch sicherlich nichts Neues. Aber wie kann dieser Vorgang nun physikalisch untersucht werden? Schaut Euch mal diese Bremsvorgänge an.
Jetzt stellt man sich sicherlich die Frage, wovon der Bremsweg eines Fahrzeugs so abhängt. Vermutet doch einmal, welche Größen auf die Länge des Bremsweges einen Einfluss haben könnten und formuliert für Euch „je desto“ Sätze zu diesen Größen:
- Geschwindigkeit des Fahrzeugs
- Masse des Fahrzeugs
- Straßenzustand
- Wetter
- …
Und dann legen wir mal los:
Die Länge des Bremsweges in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit
Sicherlich habt Ihr vermutet, dass der Bremsweg umso länger wird, je schneller das Fahrzeug vor dem Bremsen unterwegs war. Alles andere wäre ja auch irgendwie komisch und kaum zu begründen. Dann plant mal ein Experiment.
05-ab-bremsweg-v-analyseBeim planen und anschließenden Experimentieren kommt es auf einige Details an. Schaut Euch einmal die Videos als Hilfestellung bzw. als Optimierungstipp an:
1) Hilfestellung: Wie könnte so ein Aufbau aussehen?
2) Hilfestellung: Wie misst man die Geschwindigkeit zu Beginn des Bremsvorgangs möglichst genau?
3) Optimierungstipp: Wie wird der Bremsweg exakt gemessen?
Falls Du keine entsprechenden Materialien zur Hand hast, um das Experiment selbst durchzuführen, schaue Dir dieses Video meines Versuches an oder nutze direkt die im Nachtrag gegebenen Messwerte.
Die Länge des Bremsweges in Abhängigkeit von der Masse des Fahrzeugs
Sicherlich hast Du vermutet, dass der Bremsweg umso länger wird, je schwerer ein Fahrzeug ist. Na das wollen wir mal prüfen. Entweder kannst Du die vorhergehende MEssreihe wiederholen und dabei die Masse des Fahrzeugs verändern oder Du kannst das folgende Arbeitsblatt nehmen, bei dem sowohl die Messung aus auch das Diagramm bereits erstellt ist.
05-ab-bremsweg-messdaten-masseZusammenfassung
Zusammenfassend kann also gesagt werden, dass s_B \propto v^2 gilt. Da die Masse des Autos keinen Einfluss hat, muss es also eine Formel derart geben: s_B = k \cdot v^2. Klar ist auch, dass der Faktor µ, der den Straßenzustand beschreibt, noch irgendwo in der Formel untergebracht werden muss – aber das alles fehlt noch.
Die Weiterarbeit an einer Formel stellen wir also erst einmal zurück und analysieren, welchen Einfluss die Kraft auf den Beschleunigungsvorgang hat.
6) Fürs Beschleunigen ist eine Kraft nötig
Bisher haben wir eine Beschleunigung eigentlich nur beschrieben. Wir haben uns abe rnoch gar nicht so genau gefragt, wie es überhaupt zu einer Beschleunigung kommt. Aber das ist ja mindestens genauso interessant.
Ich nutze diesen recht klassischen Versuchsaufbau, um diese Fragestellung zu bearbeiten.
Mit diesem Versuch soll die Endgeschwindigkeit, die Dauer der Beschleunigung und die Länge der Beschleunigungsstrecke gemessen werden. Beschreibe doch erst einmal, wie das möglich ist. Nutze dazu und auch zum Vermuten, welche Größen einen Einfluss auf die Beschleunigung haben, das erste Arbeitsblatt.
07-ab-grund-beschleunigungNa dann legen wir mal los und werten diese vermuteten Zusammenhänge mal aus.
Der Einfluss der beschleunigenden Masse auf die Beschleunigung
07-ab-massestueck-veraendernDer Einfluss der Wagenmasse auf die Beschleunigung
07-ab-wagenmasse-veraendernLösungen
7) Die Kraft, um ein Fahrzeug zu Bremsen ist die Reibungskraft
Ein Fahrzeug bremst auf der Strasse, indem die Reifen an der Strasse reiben. Dies kann man an den Abriebsspuren erkennen, die bei jedem starken Bremsvorgang entstehen – die sogenannten Bremsspuren.
Um also endgültig herzuleiten, wie eine Formel für den Bremsweg aussehen könnte, muss zuerst die Frage nach der Reibungskraft geklärt werden.
bevor es losgeht, vermutet doch, von welchen Größen die Reibungskraft abängig sein könnte.
VERMUTUNGEN, wovon F_{Reibung} abhängt
Je größer die Masse des Fahrzeugs, dest größer die Reibungskraft.
JE größer die GEschwindigkeit, desto größer die Reibungskraft.
Je größer die Auflagefläche der Reifen (oder die Breite des Reifens, denn die Breite hat ja Einfluss auf die Auflagefläche), desto größer die Reibungskraft.
Je größer die Erdbeschleuinigung, desto größer die Reibungskraft. (Die Messungen für diese Messreihe müssen auf dem Mond, dem Mars und dem Jupiter durchgeführt worden sein … ich habe weder Kosten noch Mühen gescheut … 😉 )
Die Kombination der Materialien hat Einfluss auf die Reibungskraft.
Auswertung einer Messreihe
Werte diese Mesreihe aus und erläutere am Ende, von welchen Größen die Reibungskraft zwischen einem Klotz und der Straße abhängt.
11-ab-reibungskraftZusammenfassung der Messreihe (unbedingt lesen, Defintion µ)
Man erkennt beim Auswerten der Messreihe, dass die Reibungskraft F_R nur von der Masse m des Klotzes, der Erdbeschleunigung g und dem noch zu definierenden Faktor µ abhängt, der das Zusammenwirken zwischen Klotz und Untergrund beschreibt – also beim Bremsen das Zusammenwirken zwischen Straße und Reifen.
Es ergibt sich dann aus den Zusammenhängen F_R \propto m und F_R \propto g in Kombination mit dem Faktor µ:
F_R = k \cdot µ \cdot m \cdot g mit dem Proportionalitätskaftor k und der Reibungskonstante µ. Wir definieren µ derart, dass k=1 angenommen werden kann und entnehmen µ in Zukunft dieser Tabelle:
| Reibung findet statt zwischen … | Reibungszahl µ |
|---|---|
| gutem Reifen und trockener Strasse | 0,8 |
| gutem Reifen und nasser Strasse | 0,5 |
| gutem Reifen und verschmutzter Strasse | 0,4 |
| Winterreifen und Schnee | 0,2 |
| Winterreifen und pures Eis | 0,05 |
8) Bremsweg mit Formeln beschreiben
Der Bremswweg wurde nun erst einmal experimentell untersucht – nun nähern wir uns über den theoretischen Weg. Dazu werden alle bisher für die beschleunigte BEwegung gefundenen Formeln genutzt und daraus eine neue Formel für die Länge des Bremsweges s_B hergeleitet.
08-ab-bremswegformel-herleitenDa gerade die Herleitung als problematisch wahrgenommen wird – auch deshalb, weil hier schon recht viele Formeln genutzt werden müssen, findest Du Hilfe im folgenden Arbeitsblatt. Du kannst alle Formeln zerschneiden und dann Schritt für Schritt sortieren, um abschließend die Bremswegformel zu erhalten.
08-ab-bremswegformel-herleiten-hilfeErst wenn es gar nicht mehr anders geht, dann schaue Dir bitte die Herleitung im Video an – oder eben dann, wenn Du Deine Herleitung überprüfen willst.
9) passive Methoden zur Verringerung der Unfallfolgen
*** Hier kommen noch Daten hin ****
10) Stoßversuche
Fahren Fahrzeuge gegeneinander geht in der Regel (nein Quatsch, eigentlich immer) etwas kaputt. Wir unterscheiden aber zwischen zwei grundverschiedenen Arten von Stößen – elastischen und unelastischen Stößen.
*** Hier kommen noch Videos zur Durchführung eines Experiments hin ***
Messergebnisse auswerten
Nutze diese Messergebnisse und werte diese aus. Bearbeite dazu die auf den Arbeitsblättern gegebenen Aufgaben.
Formeln herleiten – elastischer Stoß
Bei einem elastischen Stoß lässt sich – auf eine zugegeben recht komplexe Art und Weise – herleiten, welche Geschwindigkeiten die beiden Stoßpartner nach einem Stoß haben werden.
Hinweise dazu finden sich im folgenden Arbeitsblatt, wer das folgende Video aber nicht benötigt, ist schon recht genial.
Und dann die Herleitung als Video.
