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Berechnung und Darstellung eines Körpers (Quaders)

1) Was ist ein Volumen überhaupt?

Wo begegnen Dir denn überhaupt Volumina? Wie kann man denn bestimmen, wieviel in einen Gegenstand hineinpasst? Was soll das denn?

2) Körpernetze eines Quaders

Ein Körper ist von Flächen umshclossen. Schneidest Du die Oberfläche eine Körpers (bitte nicht DEINES Körpers und auch nicht von anderen Lebewesen 🙂 ) auf, so kann man diese manchmal gut auseinanderklappen. Dieser auseinandergeklappte Körper wird als Netz eines Körpers bezeichnet.

3) Schrägbilder zeichnen

Hast Du schon einmal versucht, das Bild eines Würfels zu zeichnen? Ist doch ganz einfach, oder? Der Würfel ist ja an allen Seiten gleich lang!

Aber der Würfel sieht ja „nach hinten“ viel weniger lang aus … komische Sache …

4) Das Volumen beziffern und vergleichen

Zuerst versuchen wir einmal, zwei verschiedene Körper zu vergleichen – durch Abzählen.

5) Berechunng des Volumens eines Quaders

Na endlich darf auch gerechnet werden … das Volumen eines Quaders ist wirklich gut auszurechnen – schaut es Euch mal an. Aber lernt nicht einfach nur eine Formel auswendig – das kann ja jeder. Versuche zu verstehen, wie sich eine solche Formel zusammensetzt.

Volumen eines Quaders: V = a \cdot b \cdot c mit der Länge a, der Tiefe b und der Höhe c.

Und manchmal fehlt eine Seite des Quaders, dafür ist aber das Volumen gegeben – sowas hatten wir schon einmal – erinnert Ihr Euch?!?

??? gesucht ???

Ein Quader mit einem Volumen V = 1400 cm^3 hat die Breite a = 20 cm und die Tiefe b = 7 cm. Da fehlt doch die Höhe, oder? Kannst Du die berechnen?

6) Volumeneinheiten umwandeln

Wie Du es geliebthast … Längeneinheiten umrechnen … dann wurde es immer schlimmer – Flächeneinheiten … und (ACHTUNG, SPOILER) leider gibt es das auch noch für Volumeneinheiten!

Hast Du es verstanden? Dann leg mal los!

Zuerst fangen wir mal nur mit Volumeneinheiten an, die in die nächste Einheit umgerechnet werden müssen.

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Erstellt am Von admin

Volumeneinheiten Umrechnen – die benachbarte Einheit

Rechne die Volumeneinheiten in eine benachbarte Einheit um – mal die größere, mal die kleinere …

1 / 9

Rechne 500l in dm³ um

2 / 9

Rechne 0,03m³ in Liter um!

3 / 9

Rechne 620 m³ in km³ um

4 / 9

7503 mm³ sind … cm³?

5 / 9

7600 dm³ sind … m³

6 / 9

Wieviel sind 3 m³ in dm³?

7 / 9

Wieviel sind 35 cm³ in mm³?

8 / 9

Wieviel sind 350 mm³ in cm³?

9 / 9

Rechne 12 km³ in ha um.

Dein Ergebnis ist

Die durchschnittliche Punktzahl ist 61%

0%

Und dann geht es kompliziert weiter ….

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Erstellt am Von admin

Einheiten umrechnen (Strecke, Fläche, Volumen)

Jetzt der Königsweg. Rechne diese Einheiten im Kopf um!

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450m sind … cm

2 / 13

36.000 mm³ sind so viele dm³

3 / 13

Rechne 100m² in dm² um.

4 / 13

Rechne 2,5m in mm um.

5 / 13

1 Liter sind … dm³?

6 / 13

3,6km sind … cm.

7 / 13

Rechne 60,8m in km um.

8 / 13

5400 mm³ sind … cm³

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2,5 ar sind m²?

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10 ha sind … km²

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Wenn Du bei einem Würfel die Seitenlänge verdoppelst, dann verändert sich das Volumen um den Faktor

12 / 13

Wenn man die Seitenlänge eines Quadrates von 4cm auf 8cm verdoppelst, dann steigt die Fläche von 16 cm² auf …

13 / 13

Wenn Du die Seitenlängen eines Quaders jeweils verdoppelst, dann wird die Seitenlänge um den Faktor verändert:

Dein Ergebnis ist

Die durchschnittliche Punktzahl ist 53%

0%

7) das Volumen zusammengesetzer Quader

Wie auch schon bei Flächen schauen wir uns als nächstes Quader an, die zusammengesetzt sind.

8) die Oberfläche eines Quaders

Nachdem wir nun das Volumen eines (und auch mehrerer) Quaders berechnet haben, schauen wir uns dann mal die Oberfläche des Quaders an. Gerade, wenn es sich dabei um zusammengesetzte Quader handelt, kann das schon ein wenig kniffelig werden.

Und dann gibts es nochzusammengesetzte Quader, schaut Euch das mal an!

9) Textaufgaben mit Strecken, Flächen und Volumen

Wie immer am Ende einer Unterrichtsreihe verknüpfen wir mal die ganzen neu gelernten Dinge miteinander – und das ist jetzt sogar gar nicht so einfach. Denn hier werden Größen vermengt, die zwar wohl unterschieden sind, aber leider doch häufig verwechselt werden.

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